Mã Hadamard là một mã tuyến tính [ 2 r , r , 2 r − 1 ] 2 {\displaystyle [2^{r},r,2^{r-1}]_{2}} có thể sửa nhiều lỗi. Có thể xây dựng ma trận sinh của mã Hadamard lần lượt từng cột một: cột thứ i {\displaystyle i} là các bit của biểu diễn nhị phân của số nguyên i {\displaystyle i} , như trong ví dụ dưới đây. Mã Hadamard có khoảng cách nhỏ nhất 2 r − 1 {\displaystyle 2^{r-1}} và do đó có thể sửa 2 r − 2 − 1 {\displaystyle 2^{r-2}-1} lỗi.

Ví dụ: Say đâu là ma trận sinh của mã Hadamard [ 8 , 3 , 4 ] 2 {\displaystyle [8,3,4]_{2}} : G H a d = ( 0   0   0   0   1   1   1   1 0   0   1   1   0   0   1   1 0   1   0   1   0   1   0   1 ) {\displaystyle {\boldsymbol {G}}_{Had}={\begin{pmatrix}0\ 0\ 0\ 0\ 1\ 1\ 1\ 1\\0\ 0\ 1\ 1\ 0\ 0\ 1\ 1\\0\ 1\ 0\ 1\ 0\ 1\ 0\ 1\end{pmatrix}}} .

Mã Hadamard là một trường hợp đặc biệt của mã Reed–Muller. Nếu ta loại bỏ cột thứ nhất (cột toàn 0) của G H a d {\displaystyle {\boldsymbol {G}}_{Had}} , thì thu được mã đơn hình [ 7 , 3 , 4 ] 2 {\displaystyle [7,3,4]_{2}} , chính là mã đối ngẫu của mã Hamming.